Die Dichte ist eine der zentralen Materialeigenschaften – sie entscheidet, ob ein Körper in Wasser sinkt oder schwimmt, ob ein Legierungsstück echt oder gefälscht ist und wie schwer ein Bauteil aus einem bestimmten Werkstoff sein wird. Der Dichte-Rechner löst alle drei Varianten der Grundformel ρ = m/V und hilft Ihnen dabei, sowohl unbekannte Materialien zu identifizieren als auch Gewichte und Volumina zu berechnen.
Schritt-für-Schritt: So nutzen Sie den Dichte-Rechner
- Gesuchte Größe wählen: Möchten Sie die Dichte (ρ), die Masse (m) oder das Volumen (V) berechnen?
- Einheiten festlegen: Wählen Sie g/cm³ für Feststoffe oder kg/m³ für Baustoffe und Gase. Der Rechner wandelt die Einheiten automatisch um.
- Bekannte Werte eingeben: Tragen Sie die zwei bekannten Größen ein – z. B. Masse 270 g und Volumen 100 cm³.
- Ergebnis interpretieren: Dichten unter 1 g/cm³ schwimmen in Wasser; Dichten über 1 g/cm³ sinken. Der Rechner zeigt Ihnen diesen Hinweis direkt an.
- Material vergleichen: Nutzen Sie die eingeblendete Referenztabelle, um das berechnete Ergebnis einem bekannten Material zuzuordnen.
Praktische Beispiele
Beispiel 1 – Goldprüfung: Ein angeblicher Goldbarren wiegt 193,1 g und hat ein gemessenes Volumen von 12 cm³ (per Wasserverdrängung). Berechnete Dichte: 193,1 / 12 = 16,09 g/cm³. Reines Gold hat 19,32 g/cm³ – das Stück ist keine Vollegoldlegierung, sondern vermutlich Wolfram-vergoldet (Wolfram: 19,3 g/cm³).
Beispiel 2 – Auftrieb im Schwimmbad: Ein Holzblock (Fichte) wiegt 940 g und misst 20 × 10 × 10 cm = 2.000 cm³. Dichte: 940 / 2.000 = 0,47 g/cm³. Da 0,47 < 1,0 (Wasser), schwimmt der Block – und taucht zu 47 % seines Volumens ein.
Beispiel 3 – Volumen eines unregelmäßigen Körpers: Ein Meteorit wiegt 850 g, seine Dichte wird als Eisenmeteorit mit 7,8 g/cm³ angenommen. Volumen: V = 850 / 7,8 = 109 cm³. Tauchen Sie ihn in Wasser: er verdrängt 109 ml – so lässt sich die Annahme prüfen.
Dichte berechnen: ρ = m / V
Formeln: ρ = m/V; m = ρ × V; V = m/ρ. Beispiel: 1L Wasser = 1 kg, ρ = 1 kg/L = 1 g/cm³. Aluminium: 2,7 g/cm³. Ob etwas schwimmt: ρ < 1 g/cm³ = schwimmt in Wasser.
Häufige Fragen (FAQ)
Wie messe ich das Volumen eines unregelmäßig geformten Körpers?
Mit der Wasserverdrängungsmethode (Archimedisches Prinzip): Füllen Sie einen Messzylinder mit einer bekannten Wassermenge, tauchen Sie den Körper vollständig ein und lesen Sie die Differenz ab. 500 ml → 612 ml: Volumen = 112 ml = 112 cm³.
Warum unterscheidet sich die Dichte von Holz so stark je nach Art?
Holz ist ein poröser Naturwerkstoff mit sehr unterschiedlichem Zellaufbau. Balsa (0,12 g/cm³) ist extrem leicht durch große Luftzellen; Pockholz (1,4 g/cm³) sinkt sogar in Wasser. Zusätzlich schwankt die Dichte mit dem Feuchtegehalt um bis zu 30 %.
Gilt die Schwimmregel ρ < 1 g/cm³ immer?
Die Regel gilt für Wasser mit einer Dichte von genau 1,0 g/cm³ (bei 4 °C, reines Wasser). In Salzwasser (ρ ≈ 1,025 g/cm³) schwimmen Körper etwas leichter; in anderen Flüssigkeiten gelten andere Grenzwerte. Ein Körper schwimmt generell, wenn seine Dichte kleiner als die der umgebenden Flüssigkeit ist.
