Wer mit Drehstrom arbeitet – ob auf der Baustelle, in der Werkstatt oder bei der Planung einer Industrieanlage – kommt um die Formel P = √3 × U × I × cos φ nicht herum. Doch was bedeuten die einzelnen Größen, und wie hängen sie zusammen?
Die Grundlagen des Drehstroms
Drehstrom (Dreiphasen-Wechselstrom) wird über drei Außenleiter mit jeweils 120° Phasenverschiebung übertragen. In Europa beträgt die Netzspannung 400 V zwischen den Phasen (Leiterspannung) und 230 V zwischen Phase und Neutralleiter (Strangspannung).
Das Verhältnis ist immer: U_Leiter = √3 × U_Strang ≈ 1,732 × 230 V ≈ 400 V.
Die Drehstrom-Formeln
Wirkleistung: P = √3 × U × I × cos φ (in Watt)
Scheinleistung: S = √3 × U × I (in VA)
Blindleistung: Q = √3 × U × I × sin φ (in var)
Der Leistungsfaktor cos φ beschreibt, wie viel der Scheinleistung tatsächlich als Wirkleistung genutzt wird. Bei ohmschen Lasten (Heizung) ist cos φ = 1, bei Motoren typischerweise 0,8–0,9.
Schritt für Schritt: So nutzen Sie den Drehstromrechner
- Modus wählen: Leistung, Strom oder Spannung berechnen
- Bekannte Werte eingeben: Spannung (V), Strom (A) oder Leistung (kW)
- cos φ eingeben: Standardwert 0,85 für gemischte Lasten
- Ergebnis ablesen: Wirkleistung, Scheinleistung, Stranggrößen und empfohlene Sicherung
Praxisbeispiel: Motor an Drehstrom
Ein Elektromotor zieht 16 A bei 400 V mit cos φ = 0,85. Die Wirkleistung beträgt: P = √3 × 400 × 16 × 0,85 = 9.418 W ≈ 9,4 kW. Die empfohlene Sicherung ist ein B16 Leitungsschutzschalter.
- Warum ist der Faktor √3 (1,732) nötig?
- Weil die drei Phasen um 120° versetzt sind. Die geometrische Addition der Ströme ergibt den Faktor √3 zwischen Strang- und Leitergrößen.
- Was passiert bei Schieflast im Drehstromnetz?
- Bei ungleichmäßiger Belastung der drei Phasen fließt ein Ausgleichsstrom über den Neutralleiter. Dies kann zur Überlastung des N-Leiters führen und sollte vermieden werden.
- Wann brauche ich einen Drehstromanschluss?
- Ab ca. 3,7 kW Leistung (16A einphasig) wird Drehstrom empfohlen. Typische Verbraucher: E-Herd, Durchlauferhitzer, Wallbox, Werkzeugmaschinen.
