Newtons zweites Gesetz – Kraft gleich Masse mal Beschleunigung – ist das Fundament der klassischen Mechanik. Es steckt hinter dem Ruck beim Anfahren eines Zuges, dem Druck auf Ihren Körper beim Autocrash und dem Zug, den ein Aufzugsmotor aufbringen muss. Der Kraft-Rechner löst alle drei Varianten dieser fundamentalen Formel und zeigt, wie Kraft, Masse und Beschleunigung zusammenhängen.
Schritt-für-Schritt: So nutzen Sie den Kraft-Rechner
- Gesuchte Größe wählen: Möchten Sie die Kraft (F), die Masse (m) oder die Beschleunigung (a) berechnen?
- Einheiten festlegen: Kraft in Newton (N), Masse in Kilogramm (kg), Beschleunigung in m/s². Für größere Kräfte: Kilonewton (kN) = 1.000 N.
- Bekannte Werte eingeben: Tragen Sie die zwei bekannten Größen ein, z. B. Masse 1.500 kg und Beschleunigung 3 m/s².
- Gewichtskraft berechnen: Für die Gewichtskraft (Schwerkraft auf der Erde) gilt: a = g = 9,81 m/s². Geben Sie einfach die Masse ein.
- Ergebnis interpretieren: 1 Newton entspricht der Kraft, die 1 kg mit 1 m/s² beschleunigt. Die Gewichtskraft eines 1-kg-Objekts beträgt 9,81 N.
Praktische Beispiele
Beispiel 1 – Aufzug berechnen: Ein Aufzug trägt 8 Personen à 80 kg = 640 kg + Kabine 600 kg = 1.240 kg Gesamtlast. Gewichtskraft: F = 1.240 × 9,81 = 12.164 N = 12,16 kN. Der Motor muss mindestens diese Kraft aufbringen, um den Aufzug zu halten – plus Reserven für die Aufwärtsbeschleunigung.
Beispiel 2 – Bremsvorgang Pkw: Ein Auto (1.800 kg) bremst mit a = −8 m/s² (Notbremsung). Bremskraft: F = 1.800 × 8 = 14.400 N = 14,4 kN. Diese Kraft wirkt auf alle vier Räder – je 3.600 N pro Reifen. Wichtig für Bremsscheiben-Dimensionierung.
Beispiel 3 – Kran-Hakenbelastung: Ein Stahlträger (Masse 3.200 kg) soll mit 0,5 m/s² nach oben beschleunigt werden. Benötigte Kraft: F = 3.200 × (9,81 + 0,5) = 3.200 × 10,31 = 32.992 N ≈ 33 kN. Die Summe aus Gewichtskraft und Beschleunigungskraft gibt die tatsächliche Hakenbelastung.
Kraft berechnen: F = m × a
Newton-Formeln: F = m × a; m = F/a; a = F/m. 1 Newton = 1 kg × 1 m/s². Erdanziehung: g = 9,81 m/s². Gewichtskraft: F = m × 9,81. 70 kg Person: F = 686,7 N.
Häufige Fragen (FAQ)
Was ist der Unterschied zwischen Gewicht und Masse?
Masse (in kg) ist eine unveränderliche Eigenschaft eines Körpers. Gewichtskraft (in Newton) ist die Kraft, die die Schwerkraft auf diese Masse ausübt: F = m × g. Auf dem Mond (g = 1,62 m/s²) hat ein 70-kg-Mensch eine Gewichtskraft von nur 113,4 N statt 686,7 N auf der Erde – seine Masse bleibt 70 kg.
Was bedeutet "1 kp" (Kilopond) auf alten Maschinen?
Das Kilopond (kp) ist eine veraltete Krafteinheit: 1 kp = Gewichtskraft von 1 kg = 9,81 N. Es entspricht ungefähr 10 N. In alten Werkzeugdatenblättern und Maschinenbüchern findet man noch Angaben in kp/cm² (= bar) oder kN. Der Rechner kann diese Umrechnung automatisch vornehmen.
Wie wirkt Zentrifugalkraft beim Drehen?
Zentripetalkraft (nach innen wirkend) = m × v² / r oder m × ω² × r. Sie ist keine eigenständige "Kraft" im Newton-Sinn, sondern die benötigte Kraft, um einen Körper auf einer Kreisbahn zu halten. Bei einer Waschmaschine mit r = 25 cm und 1.400 U/min: ω = 146,6 rad/s, Zentripetalkraft pro kg Wäsche ≈ 5.370 N = 537-fache Gewichtskraft.
