La regla de tres es uno de los métodos de cálculo más prácticos del día a día: si 3 paquetes cuestan 7,50 €, ¿cuánto costarán 11 paquetes? Si 6 ayudantes terminan una tarea en 4 horas, ¿cuánto tardarán 9 ayudantes? Estas dos preguntas describen la regla de tres directa y la inversa; ambas se resuelven al instante con nuestra calculadora.
Paso a paso: cómo usar la calculadora de regla de tres
- Elige el tipo de regla de tres: Decide si las magnitudes son proporcionales (ambas suben o bajan juntas) o antiproporcionales (una sube y la otra baja).
- Introduce el par conocido: Escribe la relación de partida, p. ej. "5 kg de manzanas cuestan 8,50 €".
- Introduce el valor buscado: Escribe el valor para el que quieres obtener el resultado, p. ej. "3,5 kg".
- Lee el resultado: La calculadora muestra el resultado y los pasos del cálculo, ideal para seguirlos y para tareas escolares.
- Realiza la comprobación: En la regla de tres directa ambos cocientes deben ser iguales (a₁/b₁ = a₂/b₂).
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1 – Escalar una receta (proporcional): Una receta para 4 personas necesita 320 g de harina. Para 7 personas: 320 / 4 × 7 = 560 g de harina. Del mismo modo, todos los demás ingredientes se multiplican por el factor 1,75.
Ejemplo 2 – Obra de construcción (antiproporcional): 8 albañiles levantan una cimentación en 6 días. Por urgencia se incorporan 12 albañiles. Nuevo plazo: (8 × 6) / 12 = 4 días. Cuantos más trabajadores, menos tiempo: típicamente antiproporcional.
Ejemplo 3 – Consumo de gasolina (proporcional): Tu coche consume exactamente 17,5 litros en 250 km. ¿Cuánto necesita para 780 km? 17,5 / 250 × 780 = 54,6 litros. A 1,72 € por litro: 93,91 € de combustible.
Regla de tres: proporcional y antiproporcional
Proporcional (directa): 3 manzanas cuestan 1,50 € → 5 manzanas = 2,50 €. Antiproporcional: 4 trabajadores necesitan 6 días → 3 trabajadores necesitan 8 días. Fórmula: x = (a × c) / b.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Cómo sé si un problema es proporcional o antiproporcional?
Pregúntate: si una magnitud aumenta, ¿la otra también aumenta (proporcional) o disminuye (antiproporcional)? Más km → más gasolina = proporcional. Más bombas → menos tiempo de llenado = antiproporcional. Comprueba: ¿se mantiene constante el producto a × b (antiproporcional) o el cociente a/b (proporcional)?
¿Cuál es la diferencia entre la regla de tres simple y la compuesta?
La regla de tres simple trabaja con dos magnitudes. La regla de tres compuesta combina tres o más magnitudes. Para problemas más complejos se recomienda una tabla de proporciones.
¿Puedo usar la regla de tres para calcular escalas en mapas?
Sí, la escala es un caso clásico de regla de tres directa. En un mapa 1:50.000, 1 cm en el mapa equivale a 500 m en la realidad. Si mides 7,3 cm en el mapa: 7,3 × 500 m = 3.650 m = 3,65 km de distancia real.
