La regola del tre è uno dei metodi di calcolo più pratici della vita quotidiana: se 3 pacchi costano 7,50 €, quanto costano 11 pacchi? Se 6 operai completano un lavoro in 4 ore, quanto tempo ci vogliono 9 operai? Queste due domande fondamentali descrivono la proporzione diretta e quella inversa – entrambe risolvibili immediatamente con il nostro calcolatore della regola del tre.
Passo dopo passo: come usare il calcolatore della regola del tre
- Scegliere il tipo: Decidi se le grandezze sono in proporzione diretta (entrambe crescono/diminuiscono insieme) o inversa (una cresce, l'altra diminuisce).
- Inserire la coppia di valori nota: Inserisci la coppia di partenza, ad es. "5 kg di mele costano 8,50 €".
- Inserire il valore cercato: Inserisci il valore per cui cerchi il risultato, ad es. "3,5 kg".
- Leggere il risultato: Il calcolatore mostra il risultato e i passaggi del calcolo – ideale per capire e per i compiti scolastici.
- Effettuare la prova: Nella proporzione diretta entrambi i rapporti devono essere uguali (a₁/b₁ = a₂/b₂).
Esempi pratici
Esempio 1 – Scalare una ricetta (proporzione diretta): Una ricetta per 4 persone richiede 320 g di farina. Per 7 persone: 320 / 4 × 7 = 560 g di farina. Moltiplicare tutti gli altri ingredienti per il fattore 1,75.
Esempio 2 – Cantiere (proporzione inversa): 8 muratori posano le fondamenta in 6 giorni. Per rispettare la scadenza vengono impiegati 12 muratori. Nuovo tempo: (8 × 6) / 12 = 4 giorni. Più operai, meno tempo – classica proporzione inversa.
Esempio 3 – Consumo di carburante (proporzione diretta): La tua auto consuma 17,5 litri in 250 km. Quanto ne consuma in 780 km? 17,5 / 250 × 780 = 54,6 litri. A 1,72 € al litro: 93,91 € di carburante.
Regola del tre: proporzione diretta e inversa
Diretta: 3 mele costano 1,50 € → 5 mele = 2,50 €. Inversa: 4 operai impiegano 6 giorni → 3 operai impiegano 8 giorni. Formula: x = (a × c) / b.
Domande frequenti (FAQ)
- Come capisco se un problema è a proporzione diretta o inversa?
- Chiediti: se una grandezza aumenta, l'altra aumenta anch'essa (proporzione diretta) o diminuisce (inversa)? Più km → più benzina = diretta. Più pompe → meno tempo di riempimento = inversa. Verifica: il prodotto a × b rimane costante (inversa) oppure il rapporto a/b rimane costante (diretta)?
- Qual è la differenza tra regola del tre semplice e composta?
- La regola del tre semplice riguarda due grandezze. La regola del tre composta collega tre o più grandezze. Per i problemi più complessi si consiglia una tabella delle proporzioni.
- Posso usare la regola del tre per i calcoli in scala?
- Sì, la scala è un classico esempio di proporzione diretta. Su una carta 1:50.000, 1 cm sulla carta corrisponde a 500 m nella realtà. Se misuri 7,3 cm sulla carta: 7,3 × 500 m = 3.650 m = 3,65 km di distanza reale.
