La règle de trois est l'une des méthodes de calcul les plus pratiques du quotidien : si 3 colis coûtent 7,50 €, combien coûtent 11 colis ? Si 6 aides accomplissent une tâche en 4 heures, combien de temps faut-il à 9 aides ? Ces deux questions fondamentales décrivent la règle de trois directe et la règle de trois inverse – toutes deux peuvent être résolues instantanément avec notre calculateur.
Étape par étape : comment utiliser le calculateur de règle de trois
- Choisir le type de règle de trois : décidez si les grandeurs sont directement proportionnelles (toutes deux augmentent/diminuent ensemble) ou inversement proportionnelles (l'une augmente, l'autre diminue).
- Saisir la correspondance connue : entrez la paire de départ, par ex. "5 kg de pommes coûtent 8,50 €".
- Saisir la valeur recherchée : entrez la valeur pour laquelle vous cherchez le résultat, par ex. "3,5 kg".
- Lire le résultat : le calculateur affiche le résultat et les étapes de calcul – idéal pour comprendre et pour les exercices scolaires.
- Effectuer la vérification : pour la règle de trois directe, les deux quotients doivent être égaux (a₁/b₁ = a₂/b₂).
Exemples pratiques
Exemple 1 – Adapter une recette (proportionnel) : Une recette de gâteau pour 4 personnes nécessite 320 g de farine. Pour 7 personnes : 320 / 4 × 7 = 560 g de farine. De même, multiplier tous les autres ingrédients par le facteur 1,75.
Exemple 2 – Chantier de construction (inversement proportionnel) : 8 maçons posent les fondations en 6 jours. En raison d'une échéance, 12 maçons sont employés. Nouvelle durée : (8 × 6) / 12 = 4 jours. Plus il y a d'ouvriers, moins il faut de temps – typiquement inversement proportionnel.
Exemple 3 – Consommation d'essence (proportionnel) : Votre voiture consomme exactement 17,5 litres sur 250 km. Combien pour 780 km ? 17,5 / 250 × 780 = 54,6 litres. À 1,72 € le litre : 93,91 € de carburant.
Règle de trois : proportionnel et inversement proportionnel
Proportionnel (direct) : 3 pommes coûtent 1,50 € → 5 pommes = 2,50 €. Inversement proportionnel : 4 ouvriers ont besoin de 6 jours → 3 ouvriers ont besoin de 8 jours. Formule : x = (a × c) / b.
Questions fréquentes (FAQ)
Comment reconnaître si un problème est proportionnel ou inversement proportionnel ?
Imaginez : si l'une des grandeurs augmente, l'autre augmente-t-elle aussi (proportionnel) ou diminue-t-elle (inversement proportionnel) ? Plus de km → plus d'essence = proportionnel. Plus de pompes → moins de temps de remplissage = inversement proportionnel. Vérifiez : le produit a × b reste-t-il constant (inversement proportionnel) ou le quotient a/b reste-t-il constant (proportionnel) ?
Quelle est la différence entre règle de trois simple et règle de trois composée ?
La règle de trois simple traite de deux grandeurs. La règle de trois composée (également appelée "règle de trois étendue") relie trois grandeurs ou plus. Pour les problèmes plus complexes, un tableau de proportions est recommandé.
Peut-on utiliser la règle de trois pour les calculs d'échelle ?
Oui, l'échelle est un classique de la règle de trois directe. Sur une carte à l'échelle 1:50 000, 1 cm sur la carte correspond à 500 m en réalité. Mesurez 7,3 cm sur la carte : 7,3 × 500 m = 3 650 m = 3,65 km de distance réelle.
