La frequence de coupure separe la bande passante de la bande attenuee d'un filtre et constitue l'un des parametres les plus importants de l'electronique analogique. Avec le Calculateur de fréquence de coupure (RC/RL), vous determinez la valeur pour les reseaux RC et RL en quelques secondes. Ce tutoriel presente les formules, leur signification physique et un exemple entierement resolu.
Qu'est-ce que la frequence de coupure ?
La frequence de coupure f_c est la frequence a laquelle l'amplitude de sortie d'un filtre du premier ordre a chute de -3 dB par rapport a la bande passante. Cela correspond a environ 70,7 % de l'amplitude (exactement 1/racine(2)). A cette frequence, la puissance transmise vaut exactement la moitie, d'ou l'appellation point de mi-puissance.
- Bande passante : les signaux sont transmis quasiment sans modification.
- Frequence de coupure : l'amplitude est tombee a -3 dB (70,7 %).
- Bande attenuee : pour un filtre du premier ordre, l'attenuation augmente de 20 dB par decade.
Formules pour les reseaux RC et RL
Pour un reseau RC : f_c = 1 / (2π · R · C), avec la constante de temps τ = R · C. Pour un reseau RL : f_c = R / (2π · L) avec la constante de temps τ = L / R. La constante de temps decrit la rapidite avec laquelle le reseau reagit a un echelon ; apres une constante de temps, la tension aux bornes du condensateur atteint environ 63 % de sa valeur finale.
Exemple resolu : filtre RC passe-bas
Considerons un reseau RC avec R = 1 kΩ et C = 1 µF. La frequence de coupure vaut :
- f_c = 1 / (2π · 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F)
- f_c ≈ 159 Hz
- Constante de temps τ = R · C = 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F = 1 ms
Les signaux en dessous de 159 Hz passent presque sans attenuation, tandis que les frequences plus elevees sont attenuees progressivement a 20 dB/decade.
Passe-bas ou passe-haut ?
Qu'un reseau RC se comporte en passe-bas ou en passe-haut depend uniquement du point de prelevement. En prenant la tension aux bornes du condensateur, on obtient un passe-bas : les hautes frequences sont court-circuitees a la masse. En la prenant aux bornes de la resistance, on obtient un passe-haut : les basses frequences et la composante continue sont bloquees. La frequence de coupure est identique dans les deux cas, car elle ne depend que de R et C.
