De kantelfrequentie scheidt de doorlaatband van de sperband van een filter en is een van de belangrijkste parameters in de analoge elektronica. Met de Kantelfrequentie berekenen (RC/RL) bepaal je de waarde voor RC- en RL-netwerken in seconden. Deze tutorial behandelt de formules, hun natuurkundige betekenis en een volledig uitgewerkt voorbeeld.
Wat is de kantelfrequentie?
De kantelfrequentie f_g is de frequentie waarbij de uitgangsamplitude van een eerste-orde filter is gedaald tot -3 dB ten opzichte van de doorlaatband. Dit komt overeen met ongeveer 70,7 % van de amplitude (precies 1/wortel(2)). Bij deze frequentie is het afgegeven vermogen exact de helft, daarom spreekt men ook van het halfvermogenpunt.
- Doorlaatband: signalen worden nagenoeg ongewijzigd doorgegeven.
- Kantelfrequentie: amplitude is gedaald tot -3 dB (70,7 %).
- Sperband: bij een eerste-orde filter neemt de demping toe met 20 dB per decade.
Formules voor RC- en RL-netwerken
Voor een RC-netwerk: f_g = 1 / (2π · R · C), met de tijdconstante τ = R · C. Voor een RL-netwerk: f_g = R / (2π · L) met de tijdconstante τ = L / R. De tijdconstante beschrijft hoe snel het netwerk reageert op een stapfunctie; na een tijdconstante heeft de spanning over de condensator ongeveer 63 % van haar eindwaarde bereikt.
Uitgewerkt voorbeeld: RC-laagdoorlaatfilter
Beschouw een RC-netwerk met R = 1 kΩ en C = 1 µF. De kantelfrequentie is:
- f_g = 1 / (2π · 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F)
- f_g ≈ 159 Hz
- Tijdconstante τ = R · C = 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F = 1 ms
Signalen onder 159 Hz gaan nagenoeg ongedempt door, terwijl hogere frequenties geleidelijk worden verzwakt met 20 dB/decade.
Laagdoorlaat of hoogdoorlaat?
Of een RC-netwerk als laagdoorlaat- of hoogdoorlaatfilter werkt, hangt uitsluitend af van het aftakpunt. Neem je de spanning over de condensator, dan ontstaat een laagdoorlaatfilter: hoge frequenties worden naar massa kortgesloten. Neem je de spanning over de weerstand, dan ontstaat een hoogdoorlaatfilter: lage frequenties en de gelijkcomponent worden geblokkeerd. De kantelfrequentie is in beide gevallen identiek, omdat ze alleen van R en C afhangt.
