La frequenza di taglio separa la banda passante dalla banda attenuata di un filtro ed e uno dei parametri piu importanti dell'elettronica analogica. Con il Calcolatore di frequenza di taglio (RC/RL) puoi determinare il valore per reti RC e RL in pochi secondi. Questo tutorial illustra le formule, il loro significato fisico e un esempio completamente risolto.
Che cos'e la frequenza di taglio?
La frequenza di taglio f_t e la frequenza alla quale l'ampiezza di uscita di un filtro del primo ordine e scesa a -3 dB rispetto alla banda passante. Cio corrisponde a circa il 70,7 % dell'ampiezza (esattamente 1/radice(2)). A questa frequenza la potenza trasmessa e esattamente la meta, motivo per cui si parla anche di punto di semipotenza.
- Banda passante: i segnali vengono trasmessi quasi invariati.
- Frequenza di taglio: l'ampiezza e scesa a -3 dB (70,7 %).
- Banda attenuata: in un filtro del primo ordine l'attenuazione aumenta di 20 dB per decade.
Formule per reti RC e RL
Per una rete RC: f_t = 1 / (2π · R · C), con la costante di tempo τ = R · C. Per una rete RL: f_t = R / (2π · L) con la costante di tempo τ = L / R. La costante di tempo descrive la rapidita con cui la rete risponde a un gradino; dopo una costante di tempo la tensione sul condensatore raggiunge circa il 63 % del valore finale.
Esempio risolto: filtro RC passa-basso
Consideriamo una rete RC con R = 1 kΩ e C = 1 µF. La frequenza di taglio e:
- f_t = 1 / (2π · 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F)
- f_t ≈ 159 Hz
- Costante di tempo τ = R · C = 1000 Ω · 1·10⁻⁶ F = 1 ms
I segnali al di sotto di 159 Hz passano quasi senza attenuazione, mentre le frequenze piu alte vengono attenuate progressivamente a 20 dB/decade.
Passa-basso o passa-alto?
Che una rete RC si comporti da passa-basso o da passa-alto dipende esclusivamente dal punto di prelievo. Prelevando la tensione ai capi del condensatore si ottiene un passa-basso: le alte frequenze vengono cortocircuitate a massa. Prelevandola ai capi della resistenza si ottiene un passa-alto: le basse frequenze e la componente continua vengono bloccate. La frequenza di taglio e identica nei due casi perche dipende solo da R e C.
