Het "gemiddelde" klinkt simpel – maar er zijn drie verschillende varianten, en die kunnen sterk uiteenlopende waarden geven. Het rekenkundig gemiddelde is bekend, maar gevoelig voor uitschieters. De mediaan geeft het midden en is robuuster. De modus toont de meest voorkomende waarde. Onze rekenmachine berekent alle drie tegelijk.
Stap voor stap: zo gebruikt u de gemiddelde-rekenmachine
- Voer de getalsreeks in: Vul uw waarden kommagescheiden in, bijv.
12, 15, 15, 18, 22, 100. - Rekenkundig gemiddelde: Som van alle waarden ÷ aantal = (12+15+15+18+22+100)/6 = 30,33.
- Mediaan: Sorteer de waarden: [12, 15, 15, 18, 22, 100]. Bij 6 waarden: gemiddelde van de 3e en 4e waarde = (15+18)/2 = 16,5.
- Modus: Meest voorkomende waarde = 15 (komt 2× voor).
- Welke waarde gebruiken? De rekenmachine raadt afhankelijk van de gegevensverdeling de meest informatieve waarde aan.
Praktische voorbeelden
Salaris in een team: 5 medewerkers verdienen [2500, 2800, 3000, 3200, 12000] €. Gemiddelde: 4.700 € (misleidend!). Mediaan: 3.000 € (realistischer). De salarisuitscheter van de directeur vertekent het gemiddelde.
Cijfers van een klas: [1,2,2,3,3,3,4,4,5]. Gemiddelde: 3,0. Mediaan: 3. Modus: 3. Alle drie komen overeen – goed normaal verdeelde gegevens.
Schoenverkoop per maat: Meest verkochte maat 42 → modus = 42. Relevant voor voorraadbeheer, niet het gemiddelde.
Drie soorten gemiddelde
- Rekenkundig gemiddelde: Som ÷ aantal – gevoelig voor uitschieters
- Mediaan: Middelste waarde van de gesorteerde reeks – robuust bij uitschieters
- Modus: Meest voorkomende waarde – voor categorische of discrete gegevens
Veelgestelde vragen (FAQ)
Wanneer is de mediaan beter dan het gemiddelde?
Bij scheve verdelingen met uitschieters. Voorbeelden: salarissen, woningprijzen, reactietijden. De mediaan blijft stabiel, ook als een waarde extreem hoog of laag is. Het gemiddelde wordt sterk beïnvloed door uitschieters.
Wat is het verschil tussen mediaan en centrale waarde?
Beide begrippen duiden op dezelfde maatstaf: de middelste waarde van een gesorteerde reeks. Bij een even aantal waarden wordt het gemiddelde van de twee middelste waarden genomen.
Wat is een gewogen gemiddelde?
Bij een gewogen gemiddelde tellen waarden verschillend zwaar mee. Voorbeeld: cijfer 1 voor tentamen (gewicht 2) en cijfer 2 voor overhoring (gewicht 1): gewogen gemiddelde = (1×2 + 2×1) / (2+1) = 1,33.
