Ile wody mieści cylindryczny zbiornik? Ile betonu potrzeba na stożkowy fundament? Jaka jest pojemność akwarium? Na wszystkie te codzienne pytania kalkulator objętości udziela natychmiastowych odpowiedzi – dla sześciu różnych brył z odpowiednimi wzorami.
Krok po kroku: jak korzystać z kalkulatora objętości
- Wybierz bryłę: Wybierz spośród: sześcian, prostopadłościan, walec, kula, stożek i piramida.
- Wpisz wymiary: Podaj niezbędne dane – dla prostopadłościanu długość, szerokość i wysokość; dla walca promień i wysokość; dla kuli tylko promień.
- Wybierz jednostkę: Pracuj w mm (dla małych elementów), cm (dla zastosowań domowych) lub m (dla budownictwa i architektury).
- Podaj stopień napełnienia: Dla zbiorników i pojemników możesz podać stopień napełnienia w procentach, aby uzyskać rzeczywistą objętość zawartości.
- Odczytaj wynik w różnych jednostkach: Objętość podawana jest w cm³, litrach i m³ – w zależności od potrzeb.
Praktyczne przykłady
Przykład 1 – Zbiornik oleju opałowego (walec poziomy): Średnica 1,2 m (promień 0,6 m), długość 2,8 m. Objętość: π × 0,6² × 2,8 = π × 0,36 × 2,8 = 3,166 m³ = 3166 litrów. Przy 70 % napełnienia: 2216 litrów oleju w zbiorniku.
Przykład 2 – Ogrodowy staw (prostopadłościan): Uproszczony jako prostopadłościan: 3 × 2 × 0,8 m = 4,8 m³ = 4800 litrów. Do doboru pompy (obieg wody co 2 godziny) potrzeba pompy o wydajności minimum 2400 L/h.
Przykład 3 – Słupy betonowe (walec): Fundamenty pod drewniany pawilon: 6 cylindrycznych słupów, średnica 30 cm (promień 15 cm), głębokość 80 cm. Objętość jednego: π × 0,15² × 0,8 = 0,05655 m³. 6 sztuk: 0,3393 m³ = ok. 340 litrów betonu – czyli ok. 8 worków suchej mieszanki po 40 kg.
Wzory na objętość dla wszystkich brył
Sześcian: V = a³. Prostopadłościan: V = d×s×h. Walec: V = π×r²×h. Kula: V = (4/3)×π×r³. Stożek: V = (1/3)×π×r²×h. Piramida: V = (1/3)×P×h.
Często zadawane pytania (FAQ)
Jak przeliczać cm³ na litry?
1 litr = 1000 cm³. A zatem: 4800 cm³ = 4,8 litra. I dalej: 1 m³ = 1000 litrów = 1 000 000 cm³. Te przeliczenia wykonywane są automatycznie przez kalkulator.
Dlaczego stożek ma tylko 1/3 objętości walca?
Można to udowodnić geometrycznie: trzy stożki o tej samej podstawie i wysokości wypełniają dokładnie jeden walec. Ta sama zależność dotyczy piramidy i graniastosłupa. Poglądowo: napełnij stożek piaskiem i wsyp go trzy razy do pasującego walca – będzie pełny.
Jak obliczyć objętość basenu w kształcie litery L?
Podziel kształt na dwa prostopadłościany, oblicz objętość każdego i dodaj. Alternatywnie: oblicz objętość całego otaczającego prostopadłościanu i odejmij brakujący fragment. Przy nieregularnych basenach zaleca się podział na jak najmniejsze prostopadłościany.
