Der Dachdecker spricht in Grad, der Bebauungsplan in Prozent, und auf der Baustelle misst man Höhe und Länge. Der Dachneigungs-Rechner übersetzt zwischen allen drei Angaben – dieses Tutorial zeigt die Mathematik und die Baupraxis dahinter.
Die Umrechnung
Neigung in % = tan(Winkel) × 100. Ein 35°-Dach steigt also 70 cm pro Meter (70 %), ein 45°-Dach exakt 100 %. Wichtig: Prozent und Grad sind nicht proportional – 100 % sind nicht etwa 90°, sondern 45°. Aus Höhe und Grundmaß gemessen gilt: Winkel = arctan(Höhe ÷ Grundmaß).
Schritt für Schritt
- Gegebene Größe wählen: Winkel in Grad, Neigung in Prozent oder Höhe + Grundmaß in Metern
- Grundmaß auch bei Grad/Prozent eingeben: dann liefert der Rechner die Sparrenlänge gleich mit
- Ergebnis ablesen: Winkel, Prozent, Steigungsverhältnis, Sparrenlänge und Einordnung des Dachtyps
Rechenbeispiel
Gemessen am Dachstuhl: 3,50 m Höhe auf 5,00 m Grundmaß. Ergebnis: Winkel = arctan(0,7) = 35°, Neigung 70 %, Sparrenlänge nach Pythagoras √(3,5² + 5²) = 6,10 m – ohne Überstände an Traufe und First, die je nach Konstruktion 30 bis 50 cm zusätzlich brauchen. Für die Materialbestellung von Sparren, Lattung und Dämmung ist diese Zahl die Grundlage.
Regeldachneigung: der baurechtliche Kern
Jede Eindeckung braucht ein Mindestgefälle, um ohne Zusatzmaßnahmen regensicher zu sein: Frankfurter Pfannen etwa 22°, Biberschwanz rund 30°, Schiefer je nach Deckart 12–25°, Trapezblech mit dichten Überlappungen ab etwa 7°. Wird die Regeldachneigung unterschritten, verlangen die ZVDH-Fachregeln ein wasserdichtes Unterdach – ein erheblicher Kostenfaktor, den man vor der Materialwahl kennen sollte. Und fürs Solardach gilt: 30–35° Neigung sind in Deutschland ertragsoptimal, ab etwa 15° reinigen sich Module bei Regen weitgehend selbst.
